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  • 高中數學復習系列---數列常見題型總結

    本人精心多年總結

    高中數學復習系列---數列(常見、??碱}型總結)

    題型一:求值類的計算題(多關于等差等比數列) A)根據基本量求解(方程的思想)

    1、已知Sn為等差數列 an 的前n項和,a4 9,a9 6,Sn 63,求n;

    2、等差數列 an 中,a4 10且a3,a6,a10成比數列,求數列 an 前20項的和S20. 3、設 an 是公比為正數的等比數列,若a1 1,a5 16,求數列 an 前7項的和.

    4、已知四個實數,前三個數成等差數列,后三個數成等比數列,首末兩數之和為37,中間兩數之和為36,求這四個數.

    B)根據數列的性質求解(整體思想)

    1、已知Sn為等差數列 an 的前n項和,a6 100,則S11 ; 2、設SSnn、Tn分別是等差數列 an 、 an 的前n項和,,則

    a5T 7n 2n

    n 3

    b .

    5

    3、設Sn是等差數列 aa5 5,則

    S9n 的前n項和,若

    a ( )

    3

    9

    S5

    4、等差數列{a{bSn 2nT,則ann},n}的前n項和分別為Sn,Tn,若

    n

    3n 1

    b=( )

    n

    5、已知Sn為等差數列 an 的前n項和,Sn m,Sm n(n m),則Sm n 6、在正項等比數列 an 中,a1a5 2a3a5 a3a7 25,則a3 a5 _______。

    7、已知數列 an 是等差數列,若 a4 a7 a10 17,a4 a5 a6 a12 a13 a14 77且ak 13,則

    k _________。

    8、已知Sn為等比數列 an 前n項和,Sn 54,S2n 60,則S3n . 9、在等差數列 an 中,若S4 1,S8 4,則a17 a18 a19 a20的值為( ) 10、在等比數列中,已知a9 a10 a(a 0),a19 a20 b,則a99 a100 . 11、已知 an 為等差數列,a15 8,a60 20,則a75 12、等差數列 an 中,已知S4S 188

    3,求

    SS.16

    題型二:求數列通項公式: A) 給出前幾項,求通項公式

    1,0,1,0,……

    1,3,6,10,15,21, ,

    3,-33,333,-3333,33333

    B)給出前n項和求通項公式

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