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  • 有限元之父Zienkiewicz教授與有限元法

    有限元之父Zienkiewicz教授與有限元法

    Zienkiewicz被公認為世界三大有限元法的先驅之一(另兩位是Argyris和Clough),長期處于世界前沿,對現代數值計算中的有限元法作出了系統性和創造性的開拓和發展,在有限元法許多具方向性的重大進展上都作出了重要貢獻,在國際工程界和力學界產生了深遠的影響。

    以始于17世紀牛頓時代的經典物理和數學體系為基礎的世界科學技術體系在

    19世紀后半葉直至整個20世紀得到爆發式發展,極大促進了社會生產力發展。力學作為古典的基礎性學科,在20世紀也得到了極大的發展和普及,有限元法的誕生和發展是力學學科發展的重要助推器。

    力學需要有良好的數學功底為基礎,知名的力學家往往同時是很好的數學家,在有限元法誕生以前,力學基本上是少數力學專家關在書齋里推導公式,其工程應用因為不得不將對象作過于理想化的假定而受到很大限制,也不夠精準。

    有限元法首先將給定邊界條件(和初始條件)的偏微分方程求解問題轉換為等價

    的變分方程的極值問題,再將連續的不規則求解區域用一系列規則區域覆蓋,這些規則區域稱為單元,通過單元形狀函數保持各單元內部的連續性,而在單元邊界上,連續性條件可適當降低,當區域劃分足夠精細時,離散的有限元解即趨近于偏微分方程的精確解。這就是Argyris、Clough和Zienkiewicz等先輩于二十世紀六十年代發明的有限元方法的基本原理。

    值得一提的是,中國數學家馮康于上世紀六十年代也獨立提出了有限元法的基本思想,可惜在中國當時特定的政治環境下,中國科學家缺少與外界交流的機會,

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